udowodnij tożsamość wektorową:     [a x (b x c)]= b(ac) - c (ab)   prosilabym z wytłumaczeniem :)  

[latex]vec{b} imes vec{c}=left[egin{array}{ccc}vec{i}&vec{j}&vec{k}\b_x&b_y&b_z\c_x&c_y&c_zend{array} ight][/latex] [latex]vec{a} imes (vec{b} imes vec{c})=(a_x vec{i}+a_y vec{j}+a_z vec{j}) imes[/latex] [latex]left(left[egin{array}{cc}b_y&b_z\c_y&c_z\end{array} ight]vec{i}+left[egin{array}{cc}b_z&b_x\c_z&c_x\end{array} ight]vec{j}+left[egin{array}{cc}b_x&b_y\c_x&c_y\end{array} ight]vec{k} ight)[/latex] Policze współrzedną x-ową [domyslny wyznacznik wynik przy wersorze i] [latex][vec{a} imes ( vec {b} imes vec{c})]_x=a_y(b_xc_y-b_yc_x)-a_z(b_zc_x-b_xc_z)=[/latex] [latex]=b_x(a_xc_x+a_yc_y+a_zc_z)-c_x(a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z)[/latex] Ja widac w nawiasach sa iloczyny skalarne wiec [latex]vec{a} imes ( vec {b} imes vec{c})]_x=b_x(vec{a} cdot vec{c})-c_x(vec{a} cdot vec{b}) [/latex] POSTEPUJAC PODOBNIE [cykliczna zmiana wskaznikow] znajdziesz wspolrzedne "y" i "z" [latex][vec{a} imes ( vec {b} imes vec{c})]_y=b_y(vec{a} cdot vec{c})-c_y(vec{a} cdot vec{b})[/latex] [latex][vec{a} imes ( vec {b} imes vec{c})]_z=b_z(vec{a} cdot vec{c})-c_z(vec{a} cdot vec{b})[/latex] po zsumowaniu otrzmasz wynik   Pozdrawiam   Hans   Napisz mi jaka uczelnie reprezentujesz Ja Politechnika Krakowska   PS. Dalaczylem rysunek z ktorego wynika ocena jakoesciwa . z def il. wektorowego wynika ze b x c jest prostopadle do b kat alf=90st i b x c jest prostopadle do a   Poniewaz W= a X (b xc) to  W musi byc prostopadla (b x c) tzn zr lezy w plaszczyznie wktorow b i c wie da sia dobrac taka kombinacje liniwa aby a x ( b x c)=α·b+β·c   W rozwiazaniu zostaly policzone wspolczynniki kompbinacji α=a·c  β=-a·b   Pozdr.   Napisz czy wszystko jasne