Liczby zespolone Z1= 1 + 3i Z2= pier z 2 + pier z 2 / 2 i   Obliczyć pierwiastek 4 stopnia z liczby zespolonej Z = z1/z2. Wynik przedstawić w postaci trygonometrycznej i algebraicznej

Patrz zalacznik   z1=1+3i |z1|=√10 z1=|z1|·e^(iφ1) gdzie tg(φ1)=3 z2=√2+√2/2·i |z2|=√2,5 z2=|z2|·e^(iφ2) gdzie tg(φ2)=1/2 z3=z1/z2=2·e^(iφ1-iφ2)=2·e^(iφ3) tg(φ1-φ2)=[tgφ1-tgφ2]/[1+tgφ1·tgφ2]=2.5/2.5=1 tgφ3=1 ⇒φ3=45° z3^(1/4)=2^(1/4)·[cos(φ3+2kπ)/4+i·sin(φ3+2kπ)/4] gdzie k=0,1,2,3   pozdr   Hans