Witam, Dane: m - masa ciała lo - długość nici r = lo - promień okręgu vo - prędkość ciała delta l - skrócenie nici Szukane: W = ? praca w tym przypadku wykonana praca jest równa zmianie energii kinetycznej: W = delta Ek delta Ek = m * vk ^ 2 / 2 - m * vo ^ 2 / 2 vk - prędkość końcowa ciała (po skróceniu nici) prędkość tę możemy wyznaczyć z zasady zachowania momentu pędu: ale wcześniej zdefiniujmy moment pędu: L = p * l * sin a a = 90 stopni sin 90 = 1 wobec tego: L = p * l L - moment pędu oraz p = m * v p - pęd ciała w naszym przypadku mamy: Lo = m * vo * lo oraz Lk = m * vk * (lo - delta l) z zasady zachowania momentu pędu: Lo = Lk m * vo * lo = m * vk * (lo - delta l) / : m vo * lo = vk * (lo - delta l) / : (lo - delta l) vo * lo / (lo - delta l) = vk tę prędkość końcową wstawiamy do wzoru na pracę: W = delta Ek = m * vk ^ 2 / 2 - m * vo ^ 2 / 2 W = m * (vo * lo / (lo - delta l)) ^ 2 / 2 - m * vo ^ 2 / 2 W = m * vo ^ 2 * lo ^ 2 / (lo - delta l) ^ 2 / 2 - m * vo ^ 2 / 2 W = m * vo ^ 2 / 2 * [lo ^ 2 / (lo - delta l) ^ 2 - 1] =========================================================== proszę bardzo, pozdrawiam :)
