[latex]a) 2x^3=4x^2\ 2x^3-4x^2=0\ 2x^2(x-2)=0\ \ x-2=0 => x=2\ 2x^2=0 => x=0\ Rozwiazanie: x=0; x=2\ \ \ b) x^5 = 9x^3\ x^5-9x^3=0\ x^3(x^2-9)=0\ x^3(x-3)(x+3)=0\ \ x=0\ x-3=0 => x=3\ x+3=0 => x=-3\ Rozwiazanie: x=-3; x=0; x=3\ \ c) x^4 = -27x^3\ x^4+27x^3=0\ x^3(x+27)=0\ \ x=0\ x+27 =0 => x=-27\ Rozwiazanie: x=0; x=-27\ [/latex] [latex]d) x^5 = 8x^2\ x^5-8x^2=0\ x^2(x^3-8)=0\ \ x=0\ x^3-8=0 => x^3=8 => x=sqrt[3]8=2\ Rozwiazanie: x=0; x=2\ \ \ e) x^5-16x=0\ x(x^4-16)=0\ x(x^2+4)(x^2-4)=0\ x(x^2+4)(x-2)(x+2)=0\ x=0\ x-2=0=> x=2\ x+2=0=> x=-2\ x^2+4 - zawsze dodatnie\ Rozwiazanie: x=-2; x=0; x=2\ \ \ f) x^6-25x^2=0\ x^2(x^4-25)=0\ x^2(x^2-5)(x^2+5)=0\ x^2(x^2+5)(x-sqrt5)(x+sqrt5)=0\ x=0\ x-sqrt5=0=>x=sqrt5\ x+sqrt5=0=>x=-sqrt5\ \ Rozwiazanie: x=-sqrt5; x=0; x=sqrt5[/latex]
