Kwadrat opisany na okręgu: http://images28.fotosik.pl/102/6ea0360c20c3d411med.jpg Promień okręgu = połowa boku kwadratu. a - bok kwadratu a = 2r = 16cm [latex]P = a^2 = 16^2 = 256 [cm^2][/latex] Trójkąt równoboczny opisany na okręgu: http://matematyka.pisz.pl/forum/rysunek9538.png Promień = 1/3 wysokości trójkąta h = 3*8cm = 24cm [latex]h = frac{asqrt{3}}{2} \ a = frac{2h}{sqrt(3)} \ a = frac{2*24}{sqrt(3)} = frac{48}{sqrt(3)} = frac{48sqrt(3)}{3} = 16sqrt(3)[/latex] [latex]p = frac{(16sqrt(3))^2sqrt{3}}{4} = 192sqrt{3}[/latex] Sześciokąt opisany na okręgu: http://www.matematykam.pl/images/l17e09.jpg Promień okręgu = wyokość trójkąta równobocznego = 8cm [latex]h = frac{asqrt{3}}{2} \ a = frac{2h}{sqrt(3)} \ a = frac{2*8}{sqrt(3)} = frac{16}{sqrt(3)} = frac{16sqrt(3)}{3} = 5frac{1}{3}sqrt{3}[/latex] Pole = 6*pole trójkąta [latex]P = 6* frac{(5frac{1}{3}sqrt{3})^2sqrt{3}}{4} = 128sqrt{3}[/latex]
r=8 na okragu opisano kwadrat zatem ten okrag jest wpisany w ten kwadrat r=a/2 8=a/2 a=2·8=16 P=a²=16²=256cm² na okregu opisano trojkat rownoboczny zatem ten okrag wpisany jest e ten Δ r=1/3h=1/3(a√3)/2=(a√3)/6 r=8 8=a√3/6 a√3=48 a√3=48/√3=16√3 PΔ=(a²√3)/4[(16√3)²·√3]/4=(768√3)/4=192√3cm² na okragu opisano szesciokat zatem ten okrag jest wpisany w ten szesciokat foremny r=a√3/2 r=8 8=a√3/2 a√3=16 a=16/√3=(16√3)/3 P=(3a²√3)/2=[3·(16√3/3)²·√3 ]/2 =(2304√3/9)/2 =(2304√3/)/18=(128√3) cm²
