wykaż ,że jeśli:   [latex]a<-2 i b>frac{1}{2} \ to\ 2ab[/latex]   proszę o zrobienie tego zadania na dowodzenie twierdzeń !!!   PEŁNE WYLICZENIA I OBJAŚNIENIA !!!  

  [latex]2ab < a+2 - 4b\ 2ab + 4b -a -2 < 0\ 2b(a+2)-1(a+2) <0\ (a+2)(2b-1) <0\[/latex]   ponieważ :   [latex]a<-2\ a+2<0\ b>frac{1}{2}\ 2b>1\ 2b-1>0[/latex]   iloczyn liczby ujemnej i dodatniej daje ujemną, zatem nierówność ta jest prawdziwa

zał.: a<-2 i b>0,5 teza: 2ab0,5 więc (2b-1) jest liczbą dodatnią. Iloczyn liczb dodatniej i ujemnej jest zawsze liczbą ujemną, czyli mniejszą niż 0.