Ustal,ile wyrazów ma ciąg arytmetyczny: a)7,11,15,...,55 b)121,132,143,...,1100   Proszę o podawanie wzrorów

a)   [latex]a_1 = 7\ a_2 = 11 r=11-7=4\ a_n=55\ a_n = a_1 + (n-1)cdot r\ 55=7 +(n-1)cdot 4\ 55 = 7+4n -4\ 52 = 4n \ n=13[/latex]   13 wyrazów   b)   [latex]a_1=121\ a_2=132\ r=132-121=11\ a_n=1100\ a_n=a_1+(n-1)cdot r\ 1100 = 121 + 11(n-1)\ 1100 = 121 + 11n - 11\ 990 = 11n\ n=90[/latex]   90 wyrazów

a) a1 = 7,  a2 = 11,  a3 = 15,..., an = 55 r = a2-a1 = 11-7 = 4   an = a1+(n-1)r 55 = 7+(n-1)r r(n-1) = 55-7 4(n-1) = 48 4n-4 = 48 4n = 48+4 4n = 52  /:4 n = 13 ==== Odp.ten ciag ma 13 wyrazów.   b) a1 = 121,  a2 = 132,  a3 = 143,... an = 1100 r = a2-a1 = 132-121 = 11   an = a1+(n-1)r 1100 = 121+(n-1)r r(n-1) = 1100-121 11(n-1) = 979 11n-11 = 979 11n = 979+11 11n = 990  /:11 n = 90 ==== Odp. ten ciąg ma 90 wyrazów.