Punkt materialny porusza się po okręgu i w czasie 5min wykonuje 200 obrotów. Ile wynosi prędkość kątowa tego punktu?   Proszę o dokładne rozwiązanie zadania ;)

Przypuśćmy, że mamy dany promień i stoperem ustaliliśmy czas obrotu "dookoła) T czyli okres.  Obliczmy prędkość liniową ze wzoru  v = s/T // za s podstawiamy wzór na obwód koła czyli  v = (2*pi*r)/T  Jak wiemy prędkość kątowa jest taka sama dla punków leżacych na półprostej ychodzącej ze środka okręgu po którym porusza się ciało. Z tego wynika, że nie może być zależne od r, a więc  v = w*r // w - prędkość kątowa  w = v/r czyli ostatecznie  w = (2*pr)/T

t = 5 min = 5 *60 s  = 300 s n = 200 ω = ?   ω = 2π / T T = t / n   T = 300 s /200 T = 1,5 s ω = 2 *3,14 / 1,5 s ω ≈ 4,19 rad/s