Podpunkt a) [latex]frac{sin^2alpha}{cosalpha}=1+cosalpha\ \ frac{1-cos^2alpha}{cosalpha}=1+cosalpha\ \ 1-cos^2alpha=cosalpha+cos^2alpha\ \ 2cos^2alpha+cosalpha=1[/latex] nie jest to tożsamość, a równanie trygonometryczne; bardzo możliwe, że pomyliłaś się przy przepisywaniu treści lub zapisałaś ją nieczytelnie. Podpunkt b) [latex]frac{cos^2alpha}{1+sinalpha}=1-sinalpha\ \ cos^2alpha=(1-sinalpha)(1+sinalpha)\ \ cos^2alpha=1-sin^2alpha\ \ sin^2alpha+cos^2alpha=1\ \ L=P[/latex] na końcu otrzymaliśmy tzw. jedynkę trygonometryczną - jest to zależność prawdziwa zawsze, niezależnie od tego, jaki kąt wstawilibyśmy sobie jako [latex]alpha[/latex]. Podpunkt c) [latex]1-2cos^2alpha=2sin^2alpha-1\ \ 2sin^2alpha+2cos^2alpha=2\ \ sin^2alpha+cos^2alpha=1\ \ L=P[/latex] jak wyżej - jedynka trygonometryczna Podpunkt d) [latex]tg^2alpha-sin^2alphacos^2alpha=sin^4alpha+cos^4alpha\ \ frac{sin^2alpha}{cos^2alpha}-(1-cos^2alpha)cos^2alpha=(sin^2alpha)^2+cos^4alpha\ \ frac{1-cos^2alpha}{cos^2alpha}-cos^2alpha+cos^4alpha=(1-cos^2alpha)^2+cos^4alpha\ \ frac{1-cos^2alpha}{cos^2alpha}-cos^2alpha=1-2cos^2alpha+cos^4alpha\ \ 1-cos^2alpha-cos^4alpha=cos^2alpha-2cos^4alpha+cos^6alpha\ \ cos^6alpha-cos^4alpha+2cos^2alpha-1=0[/latex] znowu zamiast tożsamości trygonometrycznej wyszło równanie. musisz bardziej uważać przy przepisywaniu przykładów i pamiętać o niezbędnych nawiasach i znakach działania. Pozdrawiam malachit
