rozwiąż równanie 81.   a) log podstawa 7 + log7(-2x+3)-log podstawa7(4-x) = log podstawa8 64   b) log podstawa4( x+2)- log podstawa4(x-1) = 1/2 - log podstawa4 (x-3)   dam naj

[latex]log_4( x+2)- log_4(x-1) = frac12-log_4 (x-3)\ log_4{frac{x+2}{x-1}}=frac12log_44-log_4(x-3)\ log_4{frac{x+2}{x-1}}=log_4sqrt4-log_4(x-3)\ log_4{frac{x+2}{x-1}}=log_42-log_4(x-3)\ log_4{frac{x+2}{x-1}}=log_4{frac{2}{x-3}}\ \ frac{x+2}{x-1}=frac{2}{x-3} /D:xinR {-1;3}\ (x-3)(x+2)=2(x-1)\ x^2+2x-3x-6-2x+2=0\ x^2-3x-4=0\ \ a=1; b=-3; c=-4\ Delta=b^2-4ac=9-4cdot1cdot(-4)=9+16=25\ sqrtDelta=5\ x_1=frac{-b-sqrtDelta}{2a}=frac{3-5}{2}=frac{-2}{2}=-1\ \[/latex][latex]x_2=frac{-b+sqrtDelta}{2a}=frac{3+5}{2}=frac{8}{2}=4\ \ x_1 - wykluczony przez dziedzine[/latex]   Rozwiązaniem jest liczba x=4.     Przykład (a) jest nieczytelny a co za tym idzie nierozwiązywalny.