1. Oblicz: a) NWD (30,24)= b) NWD (32,48)= c) NWD (88,308)=     2. Oblicz: a) NWW (27,18)= b) NWW (25,40)= c) NWW (175,210)=

1. Oblicz: a) NWD (30,24)= b) NWD (32,48)= c) NWD (88,308)=     2. Oblicz: a) NWW (27,18)= b) NWW (25,40)= c) NWW (175,210)=
Odpowiedź

1, 30 = 2 · 3 · 5 24 = 2 · 2 · 2 · 3 wspólne czynniki: 2, 3 NWD(30, 24) = 2 · 3 = 6   32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 48 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 wspólne czynniki: 2, 2, 2, 2 NWD(32, 48) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16   88 = 2 · 2 · 2 · 11 308 = 2 · 2 · 7 · 11 wspólne czynniki: 2, 2, 11 NWD(88, 308) = 2 · 2 · 11 = 44   2, 27 = 3 · 3 · 3 18 = 2 · 3 · 3 NWW(27, 18) = 3 · 3 · 3 · 2 = 54   25 = 5 · 5 40 = 2 · 2 · 2 · 5 NWW(25, 40) = 5 · 5 · 2 · 2 · 2 = 200   175 = 5 · 5 · 7 210 = 2 · 3 · 5 · 7 NWW(175, 210) = 5 · 7 · 5 · 2 · 3 = 1050     reguła wyliczania NWW W przypadku niewielkich liczb, najmniejszą wspólną wielokrotność można znależć wypisując wielokrotności danych liczb, metoda ta jednak uciążliwa jest dla większych liczb. W tej sytuacji rozkładamy liczby na czynniki pierwsze. W rozkładzie drugiej liczby wykreślamy (o ile istnieją) wspólne czynniki. Iloczyn wszystkich nieskreślonych czynników obu liczb jest najmniejszą wspólną wielokrotnością tych liczb. Przykład NWW(20, 30) = ? Rozkładamy liczbę 20 i liczbę 30 na czynniki pierwwsze: 20 = 2 · 2 · 5 30 = 2 · 3 · 5 W rozkładzie liczby 30 wykreślamy czynniki: 2 i 5 Iloczyn pozostałych nieskreślonych czynników równy jest NWW tych liczb. 2 · 5 · 2 · 3 = 60 NWW(20, 30) = 60 NWW można obliczyć korzystając ze wzoru NWW(a,b) = a·b/ NWD(a,b). Musimy najpierw jednak obliczyć NWD dwóch liczb.

Dodaj swoją odpowiedź