Stała siła F=[1,2,4]N spowodowała przemieszczenie cząstki z punktu A(20,15,12) m do punktu B(0,1,6) m po odcinku prostej. Jaka praca została przy tym wykonana?   Zależy mi na rozwiązaniu i wzorach które użyliście przy rozwiązaniu tego a nie tylko wyniku

Należy obliczyć 1. moduł F, czyli wartość siły 2. Długość odcinka prostej czyli moduł AB 3. Kąt (F,AB)   1. F=[1,2,4]N F= (1^2+2^2+4^2)^0,5=4,5826 N 2. A(20,15,12) B(0,1,6) |AB|= (20^2+(15-1)^2+(12-6)^2)^0,5=25,1396 m 3. Kat obliczymy z iloczynu skalarnego a.b=|a||b|cos(a,b) cos(F,AB)=F.AB/|F||AB| wektor AB=(0-20,1-15,6-12)=(-20,-14,-6)   a.b=axbx+ayby+azbz F=[1,2,4]N   F.AB= -20*1+-14+2+-6*4=-56 cos(F,AB)= -56/(4,5826*25,1396)=-0,4861 kąt(F,AB)= acos(-0,4861)=119   Praca W=Fscosα F=4,5826 N s=25,1396 m α=119 W= 4,5826*25,1396*-0,4861=-56 J   Kierunek siły jest przeciwny do ruchu dlatego praca ujemna