Wykaż, że jeżeli liczby a,b,c są kolejnymi, dodatnimi wyrazami ciągu geometrycznego, to liczby log a, log b, log c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.   Proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie, z góry dziękuje !

Założenia:   Ciag: a,b,c jest geometryczny Ciąg: loga, logb, logc jest arytmetyczny   Dowód:    [latex]frac{c}{b}[/latex] i [latex]frac{b}{a}[/latex] - sa rowne    [latex]frac{c}{b}[/latex] = [latex]frac{b}{a}[/latex]   Funkcja log jest roznowartosciowa tak wiec:    log[latex]frac{c}{b}[/latex] = log[latex]frac{b}{a}[/latex]   logc - logb = logb - loga   Roznica jest stala, wiec ciag loga, logb, logc jest arytmetyczny