Żeby wyznaczyć zbiór wartości musimy przekształcić podane postaci funkcji do postaci kanonicznej. Nie musimy rysować wykresu tej funkcji - wystarczy, że odczytamy przesunięcie wykresu funkcji [latex]y=frac{a}{x}[/latex]. 1) Przekształcamy: [latex]frac{3x-4}{x}=frac{3x}{x}-frac{4}{x}=-frac{4}{x}+3[/latex] Czyli wykres funkcji [latex]y=-frac{4}{x}[/latex] został przesunięty o wektor [latex][0,3][/latex] Zbiorem wartości funkcji [latex]y=-frac{4}{x}[/latex] jest suma przedziałów: [latex](-infty;0)cup(0;infty)[/latex] ( zero nie należy, bo jest tam asymptota funkcji) Jeżeli przesuniemy wykres o 3 jednostki w górę zbiorem wartości musi być: [latex]yin(-infty;3)cup(3;infty)[/latex] 2) Przekształcamy: [latex]frac{3-x}{x-2}=frac{-(x-2)+1}{x-2}=frac{1}{x-2}-1[/latex] Wykres funkcji [latex]y=frac{1}{x}[/latex] został przesunięty o wektor [latex][2,-1][/latex]. Poziome przesunięcie nas nie interesuje, bo nie zmienia ona zbioru wartości funkcji. Patrzymy tylko na pionowe przesunięcie. Zatem zbiór wartości tej funkcji to: [latex](-infty;-1)cup(-1;infty)[/latex]
