Pilne! Wykaż, że log przy podstawie a z b^n= n log przy podstawie a z b dla dowolnych liczb a, b takich, że a>0 i a nie jest równe 1 i b>0 i n należy do liczb naturalnych

  [latex]log_a b^n = x\ a^x = b^n[/latex]       [latex]n log_a b = y /: n\ log_a b = frac{y}{n}\ a^{frac{y}{n}} = b[/latex]   i teraz podstawiamy to do pierwszego równania   [latex]a^{x} = (a^{frac{y}{n}})^n \ a^{x} = a^{y}\ x=y[/latex]     zatem oba te logarytmy są sobie równe