CIĄGI Oblicz sumę wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych: a)podzielnych przez 3 i mniejszych od 1000 b)niepodzielnych przez 5 i mniejszych od 500

Wszystkich liczb trzycyfrowych jest 900   a) Liczb trzycyfrowych podzielnych przez 3 jest 900:3=300. Najmniejszą jest 102, największą 999 [latex]S=frac{102+999}{2}cdot300=165150[/latex]   b) Liczb trzycyfrowych mniejszych od 500 jest 400. Najmniejsza to 100, największa 499 [latex]S_1=frac{100+499}{2}cdot400=119800[/latex]   Liczb mniejszych od 500 i podzielnych przez 5 jest 400:5=80. Najmniejszą jest 100, największą 495. Ich suma: [latex]S_2=frac{100+495}{2}cdot80=23800[/latex]   Suma liczb trzycyfrowych mniejszych od 500 i niepodzielnych przez 5: [latex]S=S_1-S_2=119800-23800=96000[/latex]