V=⅓πr²H <----- wzór na objętość stożka l=16cm <----- długość tworzącej stożka L=4πcm <----- obwód podstawy stożka L=2πr <----- wzór na obwód podstawy stożka (z niego wyliczę promień stożka, czyli r) 4πcm=2πr /:2 2πcm=πr /:π 2cm=r r=2cm <----- długość promienia stożka H=? <----- długość wysokości stożka (obliczę ją z twierdzenia Pitagorasa) H²+2²=16² H²+4=256 H²=256-4 H²=252 [latex]H=sqrt{252}=sqrt{36*7}=6sqrt{7}cm[/latex] Podstawiam dane do wzoru na objętość: V=⅓π*2²*6√7=⅓π*4*6√7=⅓π*24√7=8√7πcm³ V=8√7πcm³ <----- objętość stożka
wzór v=1/3 IIr2*h tworząca (l)-? obwód podstawy=pole podstawy pole podstawy=II r2 pp=4II 4II=IIr2/II 4=r2 r=2 teraz trzeba policzyć h z pitagorasa h2+r2=l2 h2+2(kwadrat)=16(kwadrat) h2=256-4 h2=252 h=252(pod pierwiastkiem)=36*7=6(i pod pierwiastkiem 7) ok teraz liczymy v v=1/3 IIr2*h __ v=1/3II2(kwadrat)*6 /7 v=1/3 4II* 6(7 pod pierwiastkiem) 3 skróci się z 6 v=4II 2(7 POD PIERWIASTKIEM) V=8(7 pod pierwiastkiem)II =4(7pod pierwiastkiem)=2 i 7 pod pierwiastkiem II
