Na samochód o masie m działa siła hamująca F=-kv^3, gdzie k jest stałą. Znajdź zależność prędkości v ciała od czasu, prędkoś w chwili początkowej wynosi Vo.   Zadanie z politechniki, jeśli ktokolwiek wie jak zrobić, bardzo proszę o pomoc.  

m·x'=-kv³ x'=dv/dt m·dv/dt=-kv³ m/(-kv³)dv=dt [latex] int{frac{-1}{kv^3}}, dv= int{1}, dt[/latex] [latex]frac{-1}{k}int{v^-3}, dv= int{1}, dt[/latex] [latex]frac{1}{2k} cdot v^{-2}= t+C[/latex] [latex]frac{1}{2k cdot v^2 } = t+C[/latex] [latex]frac{1}{2k cdot v_o^2 } = C[/latex] [latex] v^2 = frac{ v_o^2}{t cdot 2k cdot v_o^2 +1} [/latex] [latex] v = frac{ v_o}{sqrt{2k cdot v_o^2t +1}} [/latex]     Pozdrawiam   Hans (PK)