Pilne!! :)   Oblicz: [latex]log_{4}256=[/latex]   [latex]log_{3}frac{1}{27}=[/latex]   [latex]log_{125}5=[/latex]   [latex]logfrac{1}{100}=[/latex]   Prosze wytłumaczcie mi to jak to się robi pokolei, bo nie mogę sobie przypomnieć. Z góry dziękuję :)

korzystamy ze wzoru : [latex]log_a b = c Rightarrow a^c =b[/latex]     [latex]log_4 256 = x\ 4^x = 256\ 4^x =4^4\ x=4[/latex]     [latex]log_3 frac{1}{27} = x\ 3^x =frac{1}{27}\ 3^x = 3^{-3} \ x=-3[/latex]     [latex]log_{125} 5 = x\ 125^x = 5\ (5^3)^x = 5^1\ 5^{3x} = 5^1\ 3x = 1\ x=frac{1}{3}[/latex]   brak podstawy oznacza, że w podstawie jest 10     [latex]log frac{1}{100} = x\ 10^x = frac{1}{100}\ 10^x = 10^{-2}\ x=-2 [/latex]  

log(4)256=x        4^x=254        4^x=4^4            x=4   log(3)1/27=x        3^x=1/27        3^x=3^-3           x=-3   log(125)5=x         125^x=5           (5^3)^x=5             5^3x=5^1            3x=1   /:3            x=1/3   log1/100=x       10^x=1/100      10^x= 10^-2        x=-2