zapisz zmiany łukowej α=30 * (stopni) α=45* α=60* α=150* α=225* α=300* α=540* zad2 zamień na stopnie α=π/ 3 rad α=3/5π rad α= 3/2π rad α=4/3π rad α= 11/6π rad Proszę o wytłumaczenie :D:)

Miara łukowa kąta to stosunek długości łuku wyznaczonego przez kąt środkowy do promienia tego łuku. Ponieważ kąt pełny ma miarę stopniową [latex]360^0[/latex], a łuk, na którym ten kąt jest oparty, to cały okrąg, więc długość łuku jest równa [latex]2pi r[/latex].   Stąd: [latex]360^0=frac{2pi r}{r}=2pi rad\180^0=pi rad[/latex]   [latex]1^0=frac{pi}{180}rad[/latex]   1. [latex]30^0=30cdotfrac{pi}{180}=frac{pi}{6}rad[/latex]   [latex]45^0=45cdotfrac{pi}{180}=fra{pi}{4}rad[/latex]   [latex]60^0=frac{pi}{3}rad[/latex]   [latex]150^0=frac{150}{180}pi=frac{5}{6}pi rad[/latex]   [latex]225^0=frac{225}{180}pi=frac{5}{4}pi rad[/latex]   [latex]300^0=frac{300}{180}pi=frac{5}{3}pi rad[/latex]   [latex]540^0=frac{540}{180}pi=3pi rad[/latex]     2. [latex]frac{pi}{3}rad=frac{180^0}{3}=60^0[/latex]   [latex]frac{3}{5}pi rad=frac{3}{5}cdot180^0=108^0[/latex]   [latex]frac{3}{2}pi=frac{3}{2}cdot180^0=270^0[/latex]   [latex]frac{4}{3}pi=frac{4}{3}cdot180^0=240^0[/latex]   [latex]frac{11}{6}pi=frac{11}{6}cdot180^0=330^0[/latex]