Oblicz objętość stożka o tworzącej 8cm, wiedząc, że kąt między ramionami przekroju osiowego jest prosty.   Proszę o rozwiązanie z wytłumaczeniem, daje naj.

  Przekrój osiowy stożka=trójkąt prostokątny równoramienny l=8cm (tworząca) z Tw. Pitagorasa: (2r)²=8²+8² 4r²=64+64 4r²=128 r²=32 r=4√2 V=⅓πr²*H H-wysokość stożka z Tw. Pitagorasa: H²+r²=l² H²=l²-r² H²=8²-(4√2)² H²=64-32 H²=32 H=4√2 w zasadzie to od razu mozna zauważyć, że gdybyśmy dorysowali drugi taki trójkąt to otrzymamy kwadrat, w którym 2r i 2H to przekątne kwadratu: czyli 2H=2r=l√2=8√2 czyli r=H=4√2 niemniej jednak: V=⅓*(4√2)²*4√2=⅓*32*4√2=⅓*128√2=42⅔√2 Objętość tego stożka wynosi 42⅔√2cm³ (128√2/3 cm³)