Zad.1 Mając dane w ciągu arytmetycznym a1=-2 i r=1. Oblicz a9, S38. Zad.2 Znajdź x tak aby liczby x,x+3,16 były kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.

1) an=a₁+(n-1)r a₉=-2+(9-1)1=-2+8=6 I suma też ze wzoru: S₃₈ = ½·[2a₁+(n-1)r]·n= ½·[-4+37]·38=19·33=627   2) (x+3)²=x·16 x²-10x+9=0 Δ=100-36=64 √Δ=8 x₁=1 x₂=9   x∈{1;9}

1) a9=a1+(n-1)r=-2+8*1=6   Sn=2a1+(n-1)2*n S₃₈=2*(-2)+(38-1)*12*38=-4+372*38=332*38=16,5*38=627 2) x,x+3,16 16*x=(x+3)² 16x=x²+2*x*3+9 16x=x²+6x+9 x²+6x-16x+9=0 x²-10x+9=0 Δ=b²-4ac=(-10)²-4*1*9=√64=8 x1=10-82=1    x2=10+82=9