dane: a = 2 m/s² t1 = 1 s t2 = 3 s t3 = 8 s szukane: s1,s2, s3, s8 = ? s(t1), s(t2), s(t8) = ? s = at²/2 W ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości poczatkowej (vo = 0) droga jest proporcjaonalna do kwadratu czasu. s1 = at1²/2 = 2m/s²·(1s)²/2 = 1 m s2 = at2²/2 = 2m/s·(2s)²/2 = 4 m s3 = at3²/2 = 2m/s²·(3s)²/2 = 9m s8 = at8²/2 = 2m/s²·(8s)²/2 = 64 m ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Długość dróg przebytych: W 1-szej sekundzie ruchu: s(t1) = 1m W 2-giej sekundzie: s(t2) = s2-s1 = 4m-1m = 3 m W 8-ej sekundzie: s(t8) = s8-s7 s7 = 2m/s²·(7s)²/2 = 49 m s(t8)= 64m-49m = 15 m
Witam, Dane: a = 2 m/s2 przyspieszenie t = 1 s ..... 8 s czas t1, t2, ...., t8 czas w konkretnej sekundzie Szukane: s = ? odpowiednie drogi wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej: s = 1/2 * a * t^2 drogi po kolejnych sekundach: s1 = 1/2 * 2 * 1^2 s1 = 1 m s2 = 1/2 * 2 * 2^2 s2 = 4 m s3 = 1/2 * 2 * 3^2 s3 = 9 m nie będę liczyć dalej, tylko podam regułę na dalsze obliczanie tych dróg: drogi przebywane po kolejnych sekundach ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej, mają się do siebie tak, jak kwadraty kolejnych liczb naturalnych: s1 : s2 : s3 : ..... = 1^2 : 2^2 : 3^2 : ..........= 1 : 4 : 9 : 16 : ..... czyli, stosując powyższą zasadę, można wyznaczyć kolejne drogi: s4 = 4^2 = 16 m s5 = 5^2 = 25 m s6 = 6^2 = 36 m s7 = 7^2 = 49 m s8 = 8^2 = 64 m w tym zadaniu można zastosować powyższą zasadę, ponieważ we wzorze: 1/2 * a = 1/2 * 2 = 1 jest stałą i dla kolejnych dróg wynosi zawsze 1 natomiast drogi przebywane w ciągu kolejnych sekund ruchu jednostajnie przyspieszonego bez prędkości początkowej, mają się do siebie tak, jak kolejne liczby nieparzyste: s1 : s2 : s3 : ..... = 1 : 3 : 5 : 7 : 9 : ...... wobec tego, stosując powyższą zasadę, mamy: s1 = 1 m s2 = 3 m s3 = 5 m s4 = 7 m s5 = 9 m s6 = 11 m s7 = 13 m s8 = 15 m ====================================================== proszę bardzo, pozdrawiam :)
