[latex]x[/latex]- szerokość alejki [latex]12+2x[/latex] - długość klombu razem z alejką [latex]8+2x[/latex]- szerokość klombu razem z alejką Obliczam pole klombu [latex]P_k=ab[/latex] [latex]P_k=12cdot 8[/latex] [latex]P_k=96m^2[/latex] Wyznaczam pole klombu razem z alejką [latex]P=(12+2x)(8+2x)[/latex] [latex]P=96+24x+16x+4x^2[/latex] [latex]P=4x^2+40x+96[/latex] Obliczam szerokość alejki [latex]P-P_k=P_k[/latex] [latex]4x^2+40x+96-96=96[/latex] [latex]4x^2+40x+96-96-96=0[/latex] [latex]4x^2+40x-96=0 /:4[/latex] [latex]x^2+10x-24=0[/latex] [latex]Delta=10^2-4cdot 1cdot (-24)=100+96=196[/latex] [latex]sqrt{Delta}= sqrt{196}=14[/latex] [latex]x_1= frac{-10-14}{2}=-12[/latex] - odrzucamy [latex]x_2= frac{-10+14}{2}=2[/latex] Alejka ma szerokość [latex]2m[/latex]
