wskazówka minutowa w zegarku jest n=3razy dłuższa od wskazówki sekundowej. Ile wynosi stosunek wartości predkości końców wskazówek sekundowej do minutowej?

wskazówka minutowa w zegarku jest n=3razy dłuższa od wskazówki sekundowej. Ile wynosi stosunek wartości predkości końców wskazówek sekundowej do minutowej?
Odpowiedź

Zakładamy że wskazówki przemieszczają się tylko przy określonnych stałych czasowych, tj. minutowa przemiesza się tylko gdy minie pełna munuta, sekundowa gdy minie pełna sekunda [latex]f1=frac{n}{t}[/latex]<--Hz-częstotliwość wskazowki minutowej   [latex]f1=frac{1}{60}[/latex]   [latex]f1approx0,0167Hz[/latex]   [latex]f2=frac{1}{1}[/latex]<--Hz-częstotliwość wskazowki sekundowej   [latex]f2=1Hz[/latex]   [latex]f1=frac{omega1}{2pi}[/latex]   [latex]f1=frac{omega1}{2pi}[/latex]   [latex]omega1=f1*2pi[/latex]   [latex]omega1=0,0167*2*3,14i[/latex] [latex]omega1=0,0167*6,28i[/latex] [latex]omega1=0,102538frac{rad}{s}[/latex]   [latex]f2=frac{omega2}{2pi}[/latex]   [latex]omega2=f2*2pi[/latex] [latex]omega2=1*2*3,14[/latex] [latex]omega2=1*6,28[/latex] [latex]omega2=6,28frac{rad}{s}[/latex]   Wyliczyliśmy prędkości kątowe wskazówek, przy założeniu, że długości ich wskazówek są takie same.   Jeżeli zwięszamy wskazówkę, tj. promień okręgu, to prędkość kątowa się zmniejsza, czyli jeżeli zwiększamy 3 krotnie, prędkość kątowa zmniejszy się 3krotnie   [latex]frac{omega2}{3}=frac{6,28}{3}approx2,094frac{rad}{s}[/latex]   [latex]frac{2,094}{0,102538}approx20,415[/latex]              

Dodaj swoją odpowiedź