Kąt alfa jest ostry a sin alfa = [latex]frac{3}{4}[/latex] Oblicz wartośc wyrażenia a) 1 - 3 cos^2 alfa b) cos^2 alfa - cos^ 4alfa            

sinα = 3/4 korzystamy z jedynki trygonometrycznej: sin²α + cos²α = 1 cos²α = 1 - sin²α cos²α = 1 - (3/4)² cos²α = 1 - 9/16 cos²α = 7/16 cosα = √7/4 lub cosα = - √7/4 Kąt ma być ostry, czyli cosα = √7/4 a) 1 - 3 · (√7/4)² = 1 - 3 · 7/16 = 1 - 21/16 = - 5/16 b) cos²α(1 - cos²α) = 7/16 · (1 - 7/16) = 7/16 · 9/16 = 63/16 = 3 i 15/16