an=(n^2+2n+1)/(n^2-4) naqjpierw muszę znaleść a(n+1) a(n+1) = [(n+1)^2+2(n+1)+1] [(n+1)^2-4] = n^2+2n+1+2n+2+1 n^2+2n+1-4 = n^2+4n+4 n^2+2n-3 teraz obliczam różnicę a(n+1)- an a(n+1) - an = n^2+4n+4 - (n^2+2n+1) n^2+2n-3 n^2-4 an+1-an = (-2n^2+12-13)/(n^2+2n-3)(n^2-4) = (n^2+4n+4)*(n^2-4) - (n^2+2n+1)*(n^2+2n-3) = (n^2+2n-3)*(n^2-4) = n^4-4n^2+4n^3-16n+4n^2-16 - (n^4+2n^3-3n^2+2n^3+4n^2-6n+n^2+2n-3 (n^2+2n-3)*(n^2-4) = n^4+4n^3-16n-16-(n^4+4n^3+2n^2-4n-3) n^4-4n^2+2n^3-8n-3n^2+12 = -2n^2-12n-13 n^4-7n^2+2n^3-8n+12 Aby sprawdzić, jaki jest ciąg podstawiam liczbę 1 za n. = -2-12-13 1^4-7*1^2+2*1^3-8*1+12 = -27 0 ciąg nie jest ciągiem monotonicznym A TERAZ ZROBIĘ TO DO CZEGO TY DOSZŁEŚ: ale mas żle, bo powinno być-12n an+1-an = (-2n^2+12-13)/(n^2+2n-3)(n^2-4) PODSTAWIASZ ZA n=1 = -2+12-13/ (1+2-3)(1-4) = -23/0
