1) Znajdź liczbę x, dla której podany ciąg jest geometryczny: -6,15,x/2 2) Przyjmijmy, że ciag(an) jest ciagiem geometrycznym. a. znajdź iloraz tego ciągu i a10 jeśli a1=1 i a11=32 b. znajdź iloraz tego ciagu i a10 jeśli a9=0,28 i a13=175

zadanie 1   [latex]-6, 15, frac{x}{2}\ 15^2 = -6cdot frac{x}{2}\ 225 = -3x /: (-3)\ x=-75[/latex]   zadanie 2 a)   [latex]a_1 = 1\ a_{11} = 32\ a_1 cdot q^{10} = a_{11}\ 1cdot q^{10} = 32\ q^{10} = 32\ q^{10} = 2^5\ q^{10} = sqrt2 ^{10} vee q^{10} = (-sqrt2)^{10}\ q=sqrt2 vee q=-sqrt2\ a_{10} = frac{32}{sqrt2} = 16sqrt2 vee a_{10} = frac{32}{-sqrt2} = -16sqrt2[/latex]   b)   [latex]a_9 cdot q^4 = a_{13}\ 0,28q^4 = 175 /: 0,28\ q^4 = 625\ q=5 vee q=-5\ a_{10} = a_9 cdot q\ a_{10} = 0,28cdot 5 = 1,4 vee a_{10} = 0,28cdot (-5) = -1,4[/latex]