Wyznacz wartość parametru p, dla której proste k i l są równoległe, jeśli: k: (p+2)x-y+p=0   l: -5x+(p-2)y+5=0     Wyznacz wartość parametru m, dla ktrórej proste k i l są prostopadłe, jeśli: k: (m+1)x+3y-12=0   l:mx+my+3=0 

Wyznacz wartość parametru p, dla której proste k i l są równoległe proste będą równoległe, jeśli ich współczynniki kierunkowe będą takie same: [latex]k: (p+2)x-y+p=0 \ l: -5x+(p-2)y+5=0\ \ k:y=(p+2)x+p\ l:y=frac{5}{p-2}x-frac{5}{p-2}\\ p eq2\ p+2=frac{5}{p-2}\ (p+2)(p-2)=5\ p^2-4-5=0\ p^2-9=0\ (p+3)(p-3)=0\ odp:p={-3,3}[/latex]     Wyznacz wartość parametru m, dla ktrórej proste k i l są prostopadłe proste będą prostopadłe jeśli ich współczynniki kierunkowe będą odwrotne i przeciwne: [latex]k: (m+1)x+3y-12=0\ l:mx+my+3=0 \\ k:y=frac{m+1}{3}x+4\ l:y=-x-frac{3}{m}\\ m eq0\ frac{m+1}{3}=1\ m+1=3\ m=2[/latex]