Masa Księżyca jest n = 81 razy mniejsza od masy Ziemi. Odległość między środkami mas tych ciał wynosi d. W jakiej odległości od środka Ziemi na prostej przechodzącej przez te ciała leżą punkty, w których ciążenia ku Ziemi i ku Księżycowi są jednakowe?

Masa Księżyca jest n = 81 razy mniejsza od masy Ziemi. Odległość między środkami mas tych ciał wynosi d. W jakiej odległości od środka Ziemi na prostej przechodzącej przez te ciała leżą punkty, w których ciążenia ku Ziemi i ku Księżycowi są jednakowe?
Odpowiedź

Patrz zalacznik Dane mz/mk=k=81 m-masa kontrolna obl x Fz=G·mz·m/x² Fk=G·mk·m/(d-x)² ----------------- porownuje G·mz·m/x²=G·mk·m/(d-x)² 81/x²=1/(d-x)² 81·(d-x)²=x²  pierwiastkuje d-x>0 9(d-x)=x 9d-9x=x 9d=10x x=0,9d   Pozdr   Hans

Dodaj swoją odpowiedź