Jezdnia jest usytuowana poziomo. Z jaką maksymalną prędkością autobus może wejść w zakręt o promieniu R, aby kulka o masie m wisząca na sznurku o długości l nie zerwała się, jeżeli wiadomo, że sznurek wytrzymuje obciążenie 1,5mg?

Jezdnia jest usytuowana poziomo. Z jaką maksymalną prędkością autobus może wejść w zakręt o promieniu R, aby kulka o masie m wisząca na sznurku o długości l nie zerwała się, jeżeli wiadomo, że sznurek wytrzymuje obciążenie 1,5mg?
Odpowiedź

W czasie jazdy po łuku jezdni na kulkę działa wypadkowa siły ciężkości i poziomej siły bezwładności od przyspieszenia dośrodkowego.   an=v^2/R   F= ((mg)^2+(m*an)^2)^0,5 F^2=m^2(g^2+an^2) F=1,5mg (1,5mg)^2=m^2(g^2+an^2) 2,25g^2=g^2+an^2 an^2=1,25g^2 g=10 m/s^2   an= 1,118*10=11,18 m/s^2   (10^2+11,18^2)^0,5=14,9997   v^2/R=11,18 v= (11,18R)^0,5 v= 3,34R^0,5   Można podejść inaczej, obliczyć przyspieszenie dośrodkowe an przyjmując wypadkową 1,5g   1,5^2-1^2=an^2 an= (1,5^2-1)^0,5=1,118 g   i dalej jak wyżej

Dodaj swoją odpowiedź