hej pomozecie z matematyka ?? Dana jest funkcja : f(x) = -2x2 - 3x + 2 Wyznacz postac kanoniczna i iloczynową 2. Rozłóż wielomian na czynniki w(x) = x3 _ 4x2 + 4x 3. Rozwiaż rownanie wielomianowe : x3 - 5x2 - 25x - 125 = 0 Prosze o pomoc pozdrawiam !!!

1. f(x) = -2x2 - 3x + 2 delta = 9+16=25 pierwiastek z delty = 5  x1 = (3-5)/-4 = 1/2 x2 = (3+5)/-4 = -2 Wzór ogólny postaci iloczynowej: f(x) = a(x - x1)(x - x2), czyli nasz f(x) = -2(x - 1/2)(x +2)   Wzór ogólny postaci kanonicznej: f(x) = a(x - p)^2 + q, gdzie p i q to współrzędne wierzchołka paraboli, które obliczamy ze wzorów: p = -b/2a = 3/-4 = -3/4 q = -delta/4a = -25/-16 = 1 9/16 zatem f(x) = -2(x +3/4) + 1 9/16   2. W(x) = x^3 - 4x^2 +4x = x(x^2 - 4x +4)  ---> w nawiasie możemy zauważyć wzór skróconego mnożenia (a - b)^2, zatem W(x) = x(x-2)^2   3. x3 - 5x2 - 25x - 125 = 0 Grupujemy pierwsze dwie liczby wystawiając x^2 przed niawias oraz dwie kolejne liczby, wystawiając 25 przed nawias: x^2(x - 5) - 25(x - 5) = 0 (x-5) wystawiamy przed nawias: (x - 5)(x^2 - 25) = 0   ---> drugi nawias to wzór skróconego mnożenia: (a^2 - b^2) = (a - b)(a +b), więc (x - 5)(x - 5)(x +5) = 0 (x-5)^2(x+5) = 0, więc x = 5 lub x = -5 :)