Witam, Dane: s - cała droga s1 = 2/4 * s połowa drogi s2 = 1/4 * s połowa pozostałej drogi s3 = 1/4 * s ostatnia część drogi v1 = 12 km/h prędkość na drodze s1 v2 = 6 km/h prędkość na drodze s2 v3 = 4 km/h prędkość na drodze s3 Szukane: vśr = ? prędkość średnia z definicji prędkości średniej: vśr = cała droga / cały czas vśr = sc / tc sc = s1 + s2 + s3 tc = t1 + t2 + t3 czas można zapisać następująco: t = s / v wobec tego: t1 = s1 / v1 t2 = s2 / v2 t3 = s3 / v3 podstawiamy do wzoru na prędkość średnią: vśr = sc / tc vśr = (s1 + s2 + s3) / (t1 + t2 + t3) vśr = (2/4 * s + 1/4 * s + 1/4 * s) / (s1/v1 + s2/v2 + s3/v3) vśr = s / (2/4*s/12 + 1/4*s/6 + 1/4*s/4) vśr = s / (2/4*s/12 + 2/4*s/12 + 3/4*s/12) wspólny mianownik to 12 :) vśr = s / 7/4*s/12 s się skraca vśr = 12 / 7/4 vśr = 12*4 / 7 vśr = 48 / 7 vśr = 6 6/7 km/h ======================================================= proszę bardzo, pozdrawiam :)
dane: s - cała droga s1 = ½*s = s/2 v1 = 12 km/h s2 = ½ *s/2 = s/4 v2 = 6 km/h s3 = s/2 - s/4 = s/4 v3 = 6 km/h szukane: vśr = ? vśr = s/t t = s/v t1 = s1/v1 = s/2 : 12 = s/24 [h] t2 = s2/v2 = s/4 : 6 = s/24 t3 = s3/v3 = s/4 : 4 = s/16 t = t1+t2+t3 = s/24 + s/24 + s/16 = (2s+2s+3s)/48 = 7s/48 [h] śr = s : 7s/48 = 48/7 km/h = 6,857 km/h vśr = 6,857 km/h = 6,857*1000m/3600s = 1,9 m/s Odp. Średnia prędkość rowerzysty na całej trasie wynosi 6,857 km/h (1,9 m/s).
