zad. 21 (3x-2)2= (3x)2-2*3x*(-2)*(-2)2=9x2+12x+4 zad. 3 a₁=-7 a₂=-4 a₃=-1 r=3 a₅₀=? an=a₁+(n-1)r a₅₀=-7+(50-1)*3 a₅₀=-7+147 a₅₀=140 ⇒ A zad6 3+6+12+24+48+96+192+384=765cm 8 odcinków bo 3x2=6 6x2=12 12x2=24 24x2=48 48x2=96 96x2=192 192x2=384 to wszystko dodane razem daje 765 lub a1 = 3cm, q = 2, Sn = 765cm, n = ? _____________________________________________________________ Sn = a1 * q^n - 1/q - 1 ----> 3 * 2^n - 1/2 - 1 = 765 ---> 2^n - 1 = 255 ---> 2^n = 256 ---> 2^n = 2^8 ---> n = 8 - z tylu odcinków składa się łamana. ^n - do potęgi n, * - mnożenie zad7 4 , x , y -ciag arytmetyczny 4 , (x+1) , (y+3) -ciąg geometryczny z własności ciągu arytmetycznego mamy; x-4=y-x 2x-y=4 z własności ciągu geometrycznego mamy; (x+1)^2=4(y+3) (x+1)^2=4y+12 mamy układ równań 2x-y=4 (x+1)^2=4y+12 y=2x-4 (x+1)^2=4(2x-4)+12 y=2x-4 x^2+2x+1=8x-16+12 y=2x-4 x^2-6x+5=0 z drugiego równania liczymy delte b^2-4ac 36-20=16 pierwiastek z delty = 4 liczymy x1 i x2 x1=(6-4)2 x2=(6+4)2 x1=1 x2=5 teraz liczymy y1 dla x1=1 i y2 dla x2=5 y=2x-4 y=2x-4 y=2*1-4 y=2*5-4 y=-2 y=6 dla x=1 i y=-2 mamy 4 , 1 , -2 -ciag arytmetyczny 4 , 2 , 1 -ciąg geometryczny dla x=5 i y=6 mamy 4 , 5 , 6 -ciąg arytmetyczny 4 , 6 , 9 -ciag geometryczny zad 11 a1=1 , a2=3, a3=x-11 Z własności ciągu: a3-a2=a2-a1 x-11-3=3-1 x-14=2 x=2+14 x=16 to tylko tyle co potrafie zrobic mam nadzieje ze tyle tez sie przyda :)
