Proszę o rozwiązanie równania: [latex]x+frac{8}{x+1}=5[/latex]      Oraz takiego zadanka: Wykaż, że jeżeli a·b>0, to [latex]frac{(a+b)^2}{ab}geq4.[/latex]      Za najlepsze rozwiązanie naj :) Pozdrawiam                    

rozwiązanie w załlaczniku

1)                    8              x + ------------- = 5          / · (x+1)                                                     Zał.    x+1 ≠ 0                     x + 1                                                                                    x ≠ -1,      D = R { -1}                  x(x+1) + 8 = 5(x+1)            x² +x +8 -5x -5 =0             x² -4x + 3 =0         Δ = 16 - 12 = 4,            √Δ = 2               x₁ = (4-2) /2 = 1,      x₂ = (4+2) /2 = 3          Odp.   x₁ = 1,    x₂ = 3. 2)                 (a + b)²             ---------------- ≥ 4            / · ab              (dozwolone, ponieważ z zał.  ab>0 )                ab                           (a + b)² ≥ 4ab                           a² +2ab + b² -4ab ≥ 0                           a² -2ab + b² ≥ 0                           ( a - b )² ≥ 0       Nierówność prawdziwa dla każdego a i b  (gdy ab >0 ).                                                            C. n. d.