a)Przy połączeniu równoległym Dane: R1=4Ohm R2=5Ohm R3=20Ohm Uz=9V Oblicz: Rz=? I=? P=? U=? Rozwiązanie: [latex]U1=U2=U3=Uz=9V[/latex] [latex]frac{1}{Rz}=frac{1}{R1}+frac{1}{R2}+frac{1}{R3}[/latex] [latex]frac{1}{Rz}=frac{1}{4}+frac{1}{5}+frac{1}{20}[/latex] [latex]frac{1}{Rz}=frac{5}{20}+frac{4}{20}+frac{1}{20}[/latex] [latex]frac{1}{Rz}=frac{10}{20}[/latex] [latex]Rz=frac{20}{10}=2Omega[/latex] [latex]I=frac{Uz}{Rz}[/latex] [latex]I=frac{9}{2}[/latex] [latex]I=4,5A[/latex] [latex]P1=frac{U^2}{R1}[/latex] [latex]P1=frac{9^2}{4}[/latex] [latex]P1=frac{81}{4}[/latex] [latex]P1=20,25W[/latex] [latex]P2=frac{U^2}{R2}[/latex] [latex]P2=frac{9^2}{5}[/latex] [latex]P2=frac{81}{5}[/latex] [latex]P2=16,2W[/latex] [latex]P3=frac{U^2}{R3}[/latex] [latex]P3=frac{9^2}{20}[/latex] [latex]P3=frac{81}{20}[/latex] [latex]P3=4,05W[/latex] b)Przy połączeniu szeregowym [latex]Rz=R1+R2+R3[/latex] [latex]Rz=4+5+20[/latex] [latex]Rz=19Omega[/latex] [latex]I=frac{Uz}{Rz}[/latex] [latex]I=frac{9}{29}[/latex] [latex]Iapprox 0,31A[/latex] [latex]U1=I*R1[/latex] [latex]U1=0,31*4[/latex] [latex]U1=1,24V[/latex] [latex]U2=I*R2[/latex] [latex]U2=0,47*5[/latex] [latex]U2=1,55V[/latex] [latex]U3=I*R3[/latex] [latex]U3=0,31*20[/latex] [latex]U3=6,2V[/latex] [latex]P1=I^2R1[/latex] [latex]P1=0,31^2*4[/latex] [latex]P1=0,3844W[/latex] [latex]P2=I^2R2[/latex] [latex]P2=0,31^2*5[/latex] [latex]P2=0,4805W[/latex] [latex]P3=I^2R3[/latex] [latex]P3=0,31^2*20[/latex] [latex]P3=1,922W[/latex]
Ponieważ nie ma schematu zrobię dla dwóch rodzajów połączeń 1. Oporniki R1; R2; R3 połaczone szeregowo Oporność zastępcza Rz = R1 + R2 +R3 = 4 +5 + 20 = 29 Z prawa Ohma prąd I płynący I = Uc/Rz = 9/29 Spadki napięcia i moce wydzielone na R1 U1 = I*R1= 4*9/29 = 36/29 P1 = U1 *I = (36/29)*(9/29) = 324/841 na R2 U2 = I*R2= 5*9/29 = 45/29 P2 = U2 *I = (45/29)*(9/29) = 405/841 na R3 U3 = I*R3= 20*9/29 = 180/29 P3 = U3 *I = (180/29)*(9/29) = 1620/841 2. Oporniki R1; R2; R3 połaczone równolegle Oporność zastępcza 1/Rz = 1/R1 + 1/R2 +1/R3 = 1/4 +1/5 + 1/20 = 1/2 Rz = 2 Oporniki połączone równolegle więc napięcia na nich są równe Uc = 9 Prądy płynące przez oporniki i moce wydzielone na R1 I1 = Uc/R1= 9/4 P1 = Uc *I1 = 9*(9/4) = 81/4 na R2 I2 = Uc/R2= 9/5 P2 = Uc*I2 = 9*(9/5) = 81/5 na R3 I3 = Uc/R3= 9/20 P3 = Uc*I2 = 9*(9/20) = 81/20 Całkowitu prąd Ic Ic = I1 + I2 + I3 = 9/4 + 9/5 + 9/20 = 4,5
