Matematyka - krótkie zadanie w załączniku :D Oblicz pola i obwody narysowanych trójkątów. Daje naj :)

Matematyka - krótkie zadanie w załączniku :D Oblicz pola i obwody narysowanych trójkątów. Daje naj :)
Odpowiedź

Każdy trójkąt nazwij ABC, gdzie AB to podstawa, wysokość nazwij CD. |AB|=a, |CD|=h, |AD|=x, |DB|=y, |AC|=b, |BC|=c   a) Trójkąt ADC to równoramienny trójkąt prostokątny, więc [latex]x=4\b=4sqrt{2}[/latex]   [latex]frac{4}{y}=tg30^0=frac{sqrt{3}}{3}\y=frac{4cdot3}{sqrt{3}}=4sqrt{3}\frac{4}{c}=sin30^0=frac{1}{2}\c=8[/latex]   [latex]a=4+4sqrt{3}[/latex]   [latex]P=frac{1}{2}(4+4sqrt{3})cdot4=8(1+sqrt{3})[/latex]   [latex]Ob=4+4sqrt{3}+4sqrt{2}+8=4(3+sqrt{3}+sqrt{2})[/latex]     b) [latex]frac{6}{x}=tg60^0=sqrt{3}\x=frac{6}{sqrt{3}}=2sqrt{3}[/latex]   [latex]y=6[/latex]   [latex]a=6+2sqrt{3}[/latex]   [latex]frac{6}{b}=sin60^0=frac{sqrt{3}}{2}\b=frac{12}{sqrt{3}}=4sqrt{3}[/latex]   [latex]c=6sqrt{2}[/latex]   [latex]P=frac{1}{2}(6+2sqrt{3})cdot6=6(3+sqrt{3})[/latex]   [latex]Ob=2sqrt{3}+6+4sqrt{3}+6sqrt{2}=6(sqrt{3}+sqrt{2}+1)[/latex]     c) [latex]hsqrt{2}=8sqrt{2}\h=8\y=8[/latex]   [latex]frac{8}{x}=tg30^0=frac{sqrt{3}}{3}\x=frac{24}{sqrt{3}}=8sqrt{3}[/latex]   [latex]frac{8}{b}=cos60^0=frac{1}{2}\b=16[/latex]   [latex]P=frac{1}{2}(8sqrt{3}+8)cdot8=32(sqrt{3}+1)[/latex]   [latex]Ob=8sqrt{3}+8+8sqrt{2}+16=8(sqrt{3}+sqrt{2}+3)[/latex]     d) [latex]frac{h}{2sqrt{3}}=sin60^0=frac{sqrt{3}}{2}\h=3[/latex]   [latex]y^2+3^2=(2sqrt{3})^2\y^2=12-9=3\y=sqrt{3}[/latex]   [latex]x=3\b=3sqrt{2}[/latex]   [latex]P=frac{1}{2}(3+sqrt{3})cdot3=frac{3(3+sqrt{3}}{2}[/latex]   [latex]Ob=3+sqrt{3}+2sqrt{3}+3sqrt{2}=3(1+sqrt{3}+sqrt{2})[/latex]  

Dodaj swoją odpowiedź