1.Miejscami zerowymi funkcji F(x)=4x^2+bx+c są liczby 5 i -3.Znajdź współczynniki b i c. 2.Dana jest funkcja f określona wzorem F(x)=2(x-1)(3-x)-4(x-3) a)oblicz miejsca zerowe b)wyznacz zbiór wartości funkcji f

rozwiązanie w załączniku

Zad.1 f(x)=4x²+bx+c f(x)=a(x₀-x₁)(x₀-x₂) x₁;x₂ --- miejsca zerowe x₁=5 x₂=-3 f(x)=4(x-5)(x+3) f(x)=4(x²+3x-5x-15) f(x)=4x²-8x-60 b=-8 c=-60   Zad.2 f(x)=2(x-1)(3-x)-4(x-3) f(x)=2(3x-x²-3+x)-4x+12 f(x)=-2x²+8x-6-4x+12 f(x)=-2x²+4x+6 a) -2x²+4x+6=0 -x²+2x+3=0 x²-2x-3=0 a=1 b=-2 c=-3 Δ=b²-4ac Δ=(-2)²-4·1·(-3)=4+12=16 √Δ=4 x₁=(4+2)/2=3 x₂=(-4+2)/2=-1 b) f(x)=-2x²+4x+6 a=-2 b=4 c=6 x(w)=-b/2a x(w)=-4/-4=1 y(w)=f(x(w)) y(w)=-2·1²+4·1+6=-2+4+6=8 Ramiona paraboli są skierowane do dołu, zatem zniór wartości: y∈(-∞;8>