Dane: n=1 h=6,63*10⁻³⁴Js m=9,1*10⁻³¹kg r₁=5,3*10⁻¹¹m c=3*10⁸m/s Szukane: v=? v/c=? Wzór: Korzystamy z postulatu Bohra: mvr=nh/2π|:mr v=nh/2π:mr v=nh/2π*1/mr v=nh/2πmr - wyznaczony wzór na prędkość ------------------------------------------------------------ Rozwiązanie: [latex]vapproxfrac{1cdot6,63cdot10^{-34}Jcdot s}{2cdot3,14cdot9,1cdot10^{-31}kgcdot5,3cdot10^{-11}m}[/latex] [latex]vapproxfrac{6,63cdot10^{-34}Jcdot s}{302,88cdot10^{-45}kgcdot m}[/latex] [latex]vapprox0,022cdot10^{8}frac{m}{s}approx2,2cdot10^{6}frac{m}{s}approx2,2cdot10^{3}frac{km}{s}approx2200frac{km}{s}[/latex] [latex]frac{v}{c}=frac{2,2cdot10^{6}frac{m}{s}}{3cdot10^{8}frac{m}{s}}cdot100 (procent)[/latex] [latex]frac{v}{c}approx0,73cdot10^{-2}cdot 100 (procent)approx0,0073cdot100 (procent)approx0,73 (procent)[/latex] Odp. Prędkość elektronu na 1. orbicie wynosi ok. 2,2*10⁶m/s, czyli ok. 2200km/s. Prędkość ta stanowi ok. 0,0073c, czyli ok. 0,73% prędkości światła. -------------------------------------------- Dyskusja (rachunek) jednostek: [J*s/kg*m=N*m*s/kg*m=kg*m/s²*m*s/kg*m=kg*m²/s/kg*m=m²/s:m=m²/s*1/m=m/s] -------------------------------------------- 2. Dane: n=107 r₁=5,3*10¹¹m Szukane: rn=? Wzór: rn=n²*r₁ Rozwiązanie: [latex]rn=107^{2}cdot5,3cdot10^{-11}m[/latex] [latex]rn=11449cdot5,3cdot10^{-11}m[/latex] [latex]rnapprox60679,7cdot10^{-11}mapprox6,0679cdot10^{-7}mapprox6,068cdot10^{-7}m[/latex] Odp. Promień 107. orbity wynosi ok. 6,068*10⁻⁷m, czyli ok. 607nm. W razie pytań - pisz. Pozdrawiam.
