Siła Lorentza (jej wartość bezwzględna) opisana jest wzorem: [latex]F=ecdot vcdot B[/latex] Na elektron poruszający się po okręgu działa siła odśrodkowa: [latex]F_r=frac{mcdot v^2}{r}[/latex] m - masa elektronu r - promień toru elektronu Przyrównujemy te siły do siebie (warunek równowagi): [latex]ecdot vcdot B=frac{mcdot v^2}{r}[/latex] Wiemy także, że[latex]r=frac{r_a-r_b}{2};\ B=etacdot I;\ v=sqrt{frac{2ecdotU_a}{m}}[/latex]: Podstawiając wszystkei powyższe zależności do warunku równowagi otrzymamy: [latex]r=frac{r_a-r_b}{2};\ B=etacdot I_{kr};\ v=sqrt{frac{2ecdot U_a}{m}} \ ecdot vcdot B=frac{mcdot v^2}{r} /cdot frac{r}{v}\ rcdot ecdotetacdot I_{kr}=mcdot v\ frac{(r_a-r_b)}{2}cdot ecdot etacdot I_{kr}=mcdotsqrt{frac{2ecdot U_a}{m}} /()^2\ frac{(r_a-r_b)^2}{4}cdot e^2cdot eta^2cdot I_{kr}^2=m^2cdotfrac{2ecdot U_a}{m}} /cdot 4\ (r_a-r_b)^2cdot e^2cdot eta^2cdot I_{kr}^2=4mcdot 2ecdot U_a /:ecdot m\ [/latex] [latex]frac{e}{m}cdot (r_a-r_b)^2cdot eta^2cdot I_{kr}^2=8U_a\ \ frac{e}{m}=frac{8cdot U_a}{eta^2cdot I_{kr}^2(r_2-r_b)^2}[/latex] PS. Nie opisywałem do końc oznaczeń, gdyż zakładam, że wiesz, co każda litera odpowiada. PS1. Siła Lorentza opisana jest iloczynem wektorowym, ale dla nas ważna jest jej wartość.
