a. Przekrój osiowy stożka o wysokości H jest trójkątem prostym. Oblicz objętość i Pole powierzchni tego stożka. b. Jakie jest pole powierzchni stożka o kącie rozwarcia 120 stopni i wysokości 5?

a) Jeśli przekrój osiowy stożka jest ttrójkątem prostokątnym, to wysokość stożka jest wysokością trójkąta i dzieli go na 2 trójkąty prostokątne równoramienne, więc [latex]r=H\l=Hsqrt{2}[/latex]   [latex]P=pi H^2+pi Hcdot Hsqrt{2}=pi H^2(1+sqrt{2})[/latex]   b) [latex]frac{r}{5}=tg60^0=sqrt{3}\r=5sqrt{3}[/latex]   [latex]frac{5}{l}=cos60^0=frac{1}{2}\l=10[/latex]   [latex]P=picdot(5sqrt{3})^2+picdot5sqrt{3}cdot10=\=75pi+50pisqrt{3}=25pi(3+2sqrt{3})[/latex]