1.oblicz x jeśli liczby 20,x-5,30 tworzą ciąg arytmetyczny 2.oblicz x jeśli liczby 7,x,63 tworzą ciąg arytmetyczny 3. który wyraz ciągu o wyrazie ogólnym an=3n do potęgi 2 - 24n - 20 jest równy 40 ?

1. (20+30)/2= x-5 50/2=x-5 25=x-5 x=30 i wtedy ciąg arytm. wygląda tak : 20, 25, 30 r=5   2.  [latex](7+63)/2 =x 70 / 2=x x=35 ciąg : 7,35,63 r= 28[/latex] [latex]an=3n^2- 24n-20 \ 3n62-24n-20=40 \ 3n62-24n-60=0 \ Delta=24^2- 4*3*(-60)=576+720=1296 \ sqrtDelta=36 \ n_1= 24-36/6=-2 \ n_2=24+36/6= 10[/latex]

1.  20,  x-5,  30   - ciag arytmetyczny   Z def. ciągu: x-5 = (20+30)/2 x-5 = 50/2 x-5 = 25 x = 30 ====   2. 7, x, 63  - ciag arytmetyczny   Z def ciągu: x = (7+63)/2 = 70/2 = 35 x = 35 ====   3. an = 3n²-24n-20 an = 40 n = ?   3n²-24n-20 = 40 3n²-24-20-40 = 0 3n²-24-60 = 0  /:3 n²-8n-20 = 0 Δ = 64+80 = 144 √Δ = 12  n1 = (8-12)/2 = -2 ∉N n1 = (8+12)/2 = 10 n = 10 =====