matematyka z plusem 3 gimnazjum   zad10str122   a) ile boków ma wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 160?   b) czy istnieje wielokąt foremny o kącie wewnętrznym 170?

(n-2)/n*180=160 (n-2)/n=160/180 180n-360=160n 20n=360 n=18   b)Tak, będzie to 36-kąt. Uzasadnienie: Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych w n-kącie to: S = (n-2) × 180 stopni n - liczba kątów oraz boków n × 170 stopni to w tym przypadku będzie suma miar kątów, podstawiamy do wzoru, wychodzi nam: n × 170stopni = (n-2) ×180 stopni skracamy "stopnie" 170 n = 180 n - 360 360 = 180n - 170n 360 = 10n n = 360÷10 n = 36