Dwie żarówki o mocach nominalnych P1=40 W i P2=100 W na napięcie 110 V każda połączono szeregowo. Jakie maksymalne napięcie U można przyłożyć do układu żarówek tak, by na żadnej z nich nie wydzieliła się moc większa od nominalnej? 

Dwie żarówki o mocach nominalnych P1=40 W i P2=100 W na napięcie 110 V każda połączono szeregowo. Jakie maksymalne napięcie U można przyłożyć do układu żarówek tak, by na żadnej z nich nie wydzieliła się moc większa od nominalnej? 
Odpowiedź

Dane: P1=40W P2=100W Uz1=110V Oblicz: Uz2=? Rozwiązanie: [latex]P=frac{U^2}{R}\\ R=frac{U^2}{P}\\ R1=frac{Uz1^2}{P1}\\ R1=frac{110^2}{40}\\ R1=frac{12100}{40}\\ R1=302,5Omega[/latex]   [latex]R2=frac{Uz1^2}{P2}\\ R2=frac{110^2}{P2}\\ R2=frac{12100}{100}\\ R2=121Omega[/latex]   [latex]P=frac{U^2}{R}\\ U^2=P*R\\ U1^2=P1*Rz\\ [/latex] [latex]U1^2=40*(302,5+121)[/latex]   [latex]U1^2=40*423,5[/latex]   [latex]U1^2=16940[/latex]   [latex]U1=sqrt{16940}=130,15V[/latex]   [latex]U2^2=P2*Rz\\ U2^2=100*423,5[/latex]   [latex]U2^2=42350[/latex]   [latex]U2=sqrt{42350}=205,8V[/latex]     [latex]U1  Uz2=U1\\ Uz2=130,15V[/latex]  

Dodaj swoją odpowiedź