Sprawdź czy wrtość wyrażenia jest liczbą wymierną  :   ( ____2_______ +                                           2+pierwiastek z 3              3pierwiastki z 3 ) ^2

[latex]( frac{2}{2+sqrt3} + 3sqrt3)^2 = (frac{2}{2+sqrt3} + frac{3sqrt3(2+sqrt3)}{2+sqrt3} )^2 =\ =(frac{2 + 6sqrt3 + 9}{2+sqrt3})^2} = ( frac{11+6sqrt3}{2+sqrt3})^2 =\ = frac{(11+6sqrt3)^2}{(2+sqrt3)^2} = frac{121 + 132sqrt3 + 108}{4 +4sqrt3 + 3} =\ =frac{132sqrt3 + 229}{7+4sqrt3} otin W[/latex]   Nie jest to liczba wymierna