w trójkącie równoramiennym ramię ma długość 10 cm , a wysokość wynosi pierwiastek z 19 . Jaką długość ma podstawa tego trójkąta?

  [latex](frac{1}{2}a)^2 + (sqrt{19})^2 = 10^2\ frac{1}{4}a^2 + 19 = 100\ frac{1}{4}a^2 = 81 /cdot 4\ a^2 = 324\ a=sqrt{324}\ a=18[/latex]

[latex]b=10cm\ h=sqrt{19}cm\\ b^2-h^2=(frac{1}{2}a)^2\\ 10^2-sqrt{19}^2=(frac{1}{2}a)^2\\ (frac{1}{2}a)^2=100-19\\ (frac{1}{2}a)^2=81\ frac{1}{2}a=sqrt{81}=9\\ a=2*9=18cm[/latex]