Wielomiany! rozwiąż równanie: [latex]16x^{3} - 28x^{2} + 4x +3 = 0[/latex]   bardzo proszę o pomoc ;)

Mamy równanie: [latex]16x^3-28x^2+4x+3=0[/latex] Niech [latex]W(x)=16x^3-28x^2+4x+3[/latex]   Stosujemy twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych. [latex]pin {-1,-3,1,3}\ q in {-1,1-2,2,-4,4-8,8-16,16}[/latex] Zauważmy, że [latex]Wleft(dfrac{3}{2} ight)=0[/latex] *Dzielenie pisemne w załączniku Wobec tego [latex]16x^3-28x^2+4x+3=left(x-dfrac{3}{2} ight)(16x^2-4x-2)=\ =2left(x-dfrac{3}{2} ight)(8x^2-2x-1)[/latex] [latex]16x^3-28x^2+4x+3=0\ x-dfrac{3}{2}=0 vee 8x^2-2x-1=0\ 8x^2-2x-1=0\ a=8,b=-2,c=-1\ Delta=b^2-4ac=(-2)^2-4cdot 8cdot (-1)=4+32=36\ sqrt{Delta}=sqrt{36}=6\ x_1=dfrac{-b-sqrt{Delta}}{2a}=dfrac{2-6}{16}=dfrac{-1}{4}\ x_2=dfrac{-b+sqrt{Delta}}{2a}=dfrac{2+6}{16}=dfrac{1}{2}\ oxed{xinleft{dfrac{-1}{4},dfrac{1}{2},dfrac{3}{2} ight}}[/latex]