1)Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 10 a wysokość ostrosłupa ma długość 6cm .Oblicz długość wysokości podstawy ostrosłupa 2)Oblicz pole powierzchni i objętość czworościanu foremnego o krawędzi długości a

Promien okregu opisnaego na Podstawie Patrz zalacznik R²=10²-6² R²=64 R=8 R=a/3·√3 3R=a√3 a=3R/√3=R√3=8√3 h=a/2·√3=12     2) P=4·a²/4·√3=a²√3 ten sam zalacznik h²+R²=a² h²+a²/3=a² h²=2/3·a² h=a√(2/3) V=1/3h·Pp=1/3·√(2/3)·a²/4·√3=1/12·a³·√2 ODP V=1/12·a³·√2   Polecam: http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/bryly.php   pozdr   Hans  

zad. 1 Dane: H =  6 cm k = 10  cm x = ?   k² = H² + x² x² = k² - H² x² = 10² - 6² x² = 100 – 36 x² = 64 x = √64 x = 8 cm   x = 2/3 h 8 = 2/3 h  /*3/2 h = 8 * 3/2 h = 12 cm     zad.2 krawędź  = a pole całkowite = 4 pola trójkątów równobocznych P = 4 *a²√3/4 = a²√3   objętość : V =  1/3 Pp * H Pp = a²√3/4   H² + x² = a² x = 2/3 h x = 2/3 * a√3/2 = 2a√3/6 = a√3/3   H² = a² - (a√3/3)² H² = a² - 3a²/9     /*9 9H² =9a² -3a² 9H² = 6a²   /:9 H² = 6/9a² H² = √6/9a² H = a√6/3 V = 1/3 * a²√3/4 * a√6/3 = a³√18/36 = a³√9*2/36= 3a³√2/36=  a³√2/12   rysunki w załączniku