wzór na liczbę przekątnych w wielokącie n(n-3) p=------------ 2 p=35 czyli: n(n-3) -----------= 35 |·2 2 n(n-3)=70 n²-3n-70=0 Δ=b²-4ac Δ=9-4·1·(-70) Δ=9+280 Δ=289 √Δ=17 -b ± √Δ x₁,₂=-------------- 2a 3 - 17 x₁=----------- < odpada bo x₁ jest ujemne / nie może być "-" boków / 2 3+17 x₂=-----------= 10 2 Odp wielokąt o 10 - ciu bokach ma 35 przekątnych
n(n-3)/2=35 n(n-3)=70 n²-3n-70=0 a=1 b=-3 c=-70 Δ=b²-4ac Δ=(-3)²-4·1·(-70)=9+280=289 √Δ=17 n₁=(17+3)/2=10 n₂=(-17+3)/2=-7 (wielokąt nie może mieć -7 boków) Odp.: Ten wielokąt ma 10 boków.
