W załączniku proszę o pomoc, mam jutro kartkówkę z tego a nic nie rozumiem większości..

chodzi tutaj o wzrory skróconego mnożenia , ewentualne wymnożenie ;) Kwadrat sumy (a+b)² = a² + 2ab + b² Kwadrat różnicy (a-b)² = a² – 2ab + b² Sześcian sumy (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Sześcian różnicy (a-b)³ = a³ – 3a² b + 3ab² – b³ Różnica kwadratów a²-b²=(a-b)(a+b) Suma sześcianów a³ + b³ = (a+b)(a² – ab + b²) Różnica sześcianów a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²) Kwadrat sumy trzech składników (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc Postaraj się użyć tych wzorów ;)

1.a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)   a)=(x-1)(x²+x+1)-(x-1)²=(x-1)(x²+x+1 - 1)=(x-1)(x²+x)=(x-1)x(x+1) b)=x³-3³=(x-3)(x²+3x+9) c)=x³-1-3x²+3x=(x-1)(x²+x+1)-3x(x-1)=(x-1)(x²+x+1-3x)=(x-1)(x² -2x+1)=(x-1)(x-1)²=(x-1)³   2. a) x³+4x²-2x-8=0 x²(x+4)-2(x+4)=0 (x+4)(x²-2)=0 (x+4)(x-√2)(x+√2)=0 x= - 4 ∨ x=√2 ∨  x= - √2   b) 4x³-13x²-13x+4=0 4x³+4-13x²-13x=0 4(x³+1)-13x(x+1)=0 4(x+1)(x²-x+1)-13x(x+1)=0 (x+1)(4x²-4x+4-13x)=0 (x+1)(4x²-17x+4)=0 x+1=0 x=-1    ∨ 4x²-17x+4 =0               Δ=289-4·4·4=225                  √Δ=15                x₁=¼     ∨ x₂=-4            {-4,-1,¼}    c) x⁴-7x²-8=0     x²=t≥0 t²-7t-8=0 Δ=49+32=81   √Δ=9 t₁= -1 nie pełnia założęnia t₂=8 x²=8 x=2√2  ∨   x= -2√2   d) 2x⁵+3x⁴- 2x-3=0 x⁴(2x+3)-(2x+3)=0 (2x+3)(x⁴-1)=0                                   a²-b²=(a-b)(a+b) (2x+3)(x²-1)(x²+1)=0 (2x+3)(x-1)(x+1)(X²+1)=0 2x+3=0    x-1=0     x+1=0     x²+1=0 x= -3/2     x=1       x=-1          sprzeczność   e) x³+3x+4=0 x³-x+4x+4=0 x(x²-1)+4(x+1)=0 x(x+1)(x-1)+4(x+1)=0 (x+1)(x(x-1)+4)=0 (x+1)(x²-x+4)=0 x+1=0  ∨ x²-x+4=0 x=-1         Δ=1-16=-15 brak rozwiązań {-1}   f) x³-5x+4=0 x³-x-4x+4=0 x(x²-1) - 4(x-1)=0 x(x-1)(x+1) - 4(x-1)=0 (x-1)(x(x+1)-4)=0 (x-1)(x²+x-4)=0 x-1=0  ∨ x²+x- 4=0 x=1         Δ=1+16=17                 √Δ=√17                  x₁=(-1+√17)/2                   x₂=( -1-√17)/2      g) x⁴+5x²+6=0 x²=t≥0 t²+5t+6=0 Δ=25-36= -11  brak rozwią